Kovos su senėjimu planavimas vieno serverio eilėse: sistemingas ir lyginamasis tyrimas, 1 dalis

Abstraktus: Informacijos amžius (AoI) yra nauja našumo metrika, neseniai pasiūlyta įvertinti informacijos naujumą informacijos atnaujinimo sistemose. Šiame darbe mes atliekame sistemingą ir lyginamąjį tyrimą, siekdami ištirti planavimo strategijų poveikį AoI našumui vieno serverio eilėse ir pateikti naudingas gaires kuriant AoI efektyvias planavimo strategijas. Konkrečiai, pirmiausia atliekame išsamius modeliavimus, kad parodytume, jog naujinimo dydžio informacija gali būti panaudota siekiant iš esmės pagerinti AoI, palyginti su ne dydžiu (arba atvykimo laiku) pagrįsta politika. Tada, naudodami naujinimo dydį ir atvykimo laiko informaciją, siūlome tris AoI pagrįstas strategijas. Stebėdami patobulintą AoI politikos, leidžiančios pirmenybę teikti paslaugoms ir kurios teikia pirmenybę informaciniams naujinimams, našumą, toliau siūlome prevencines, informatyvias, AoI pagrįstas planavimo strategijas. Mūsų modeliavimo rezultatai rodo, kad tokia politika empiriškai pasiekia geriausią AoI našumą tarp visų svarstomų strategijų. Tačiau, palyginti su geriausia uždelsimo efektyvumo politika (tokiu kaip trumpiausias likęs apdorojimo laikas (SRPT)), AoI pagerėjimas yra gana nežymus nustatymuose su išoriniais atvykimais. Įdomu tai, kad mes taip pat įrodome kai kurių dydžiu pagrįstų strategijų ir AoI pagrįstų strategijų pavyzdžio lygiavertiškumą. Tai intuityvus paaiškinimas, kodėl kai kurios dydžiu pagrįstos strategijos (pvz., SRPT) užtikrina labai gerą AoI našumą.

Cistanche glikozidas taip pat gali padidinti SOD aktyvumą širdies ir kepenų audiniuose ir žymiai sumažinti lipofuscino ir MDA kiekį kiekviename audinyje, efektyviai pašalindamas įvairius reaktyvius deguonies radikalus (OH-, H2O₂ ir kt.) ir apsaugodamas nuo DNR pažeidimo. OH-radikalais. Cistanche feniletanoidiniai glikozidai pasižymi stipriu laisvųjų radikalų šalinimo gebėjimu, didesne redukcine galia nei vitaminas C, pagerina SOD aktyvumą spermos suspensijoje, mažina MDA kiekį ir turi tam tikrą apsauginį poveikį spermos membranos funkcijai. Cistanche polisacharidai gali sustiprinti SOD ir GSH-Px aktyvumą eksperimentiškai senstančių pelių eritrocituose ir plaučių audiniuose, kuriuos sukelia D-galaktozė, taip pat sumažinti MDA ir kolageno kiekį plaučiuose ir plazmoje bei padidinti elastino kiekį. geras sugeriantis poveikis DPPH, pailgina senstančių pelių hipoksijos laiką, pagerina SOD aktyvumą serume ir lėtina fiziologinę plaučių degeneraciją eksperimentiškai senstančiose pelėse Dėl ląstelių morfologinės degeneracijos, eksperimentai parodė, kad Cistanche pasižymi geru antioksidaciniu gebėjimu. ir gali būti vaistas, skirtas odos senėjimo ligų prevencijai ir gydymui. Tuo pačiu metu Cistanche esantis echinakozidas turi didelį gebėjimą sunaikinti DPPH laisvuosius radikalus ir geba pašalinti reaktyviąsias deguonies rūšis ir užkirsti kelią laisvųjų radikalų sukeltam kolageno skaidymui, taip pat turi gerą atkuriamąjį poveikį timino laisvųjų radikalų anijonų pažeidimams.

Spustelėkite „Cistanche Tubulosa Supplement“.

【Daugiau informacijos:george.deng@wecistanche.com / WhatApp:86 13632399501】

Indekso sąlygos:Informacijos amžius, G/G/1 eilės, planavimo politika, atnaujinimo dydžio informacija.

I. ĮVADAS

Paskutiniuoju metu vis daugiau dėmesio skiriama informacijos šviežumo tyrimams, ypač laiko jautrioms programoms, kurioms reikia realaus laiko informacijos / būsenos atnaujinimų, pvz., įspėjimų apie spūstis keliuose, akcijų kursų ir orų prognozių. Norint išmatuoti informacijos naujumą, siūloma nauja metrika, vadinama informacijos amžiumi (AoI). AoI apibrėžiamas kaip laikas, praėjęs nuo naujausio atnaujinimo iš tų, kuriuos gavo paskirties vieta [2]. Ankstesni tyrimai rodo, kad AoI priklauso ir nuo atvykimo laiko, ir nuo atnaujinimų vėlavimo. Dėl priklausomybės tarp atvykimo laiko ir vėlavimo, ši nauja AoI metrika pasižymi labai skirtingomis charakteristikomis nei tradicinė vėlavimo metrika ir paprastai ją daug sunkiau analizuoti (žr., pvz., [2]).

Nors gerai žinoma, kad planavimo politika atlieka svarbų vaidmenį mažinant vieno serverio eilių delsą, iš esmės nežinoma, kaip tiksliai planavimo politika veikia AoI našumą. Tuo tikslu siekiame visapusiškai ištirti įvairių planavimo politikos aspektų poveikį AoI našumui vieno serverio eilėse ir pateikti naudingų planavimo strategijų, kuriomis galima pasiekti nedidelį AoI, kūrimo gaires.

Nors jau buvo įdėta daug pastangų kuriant ir analizuojant tvarkaraščio politiką, kuria siekiama sumažinti AoI, beveik visos šios strategijos yra pagrįstos tik atnaujinimų, pvz., „Pirmas atėjai, pirmas gavai“ (FCFS) ir „kas atvyko pirmas“, atvykimo laiku. aptarnaujama (LCFS), darant prielaidą, kad atnaujinimo dydžio informacija nepasiekiama. Čia atnaujinimo dydis yra laikas, kurio reikia naujinimui pateikti, jei šalia nebuvo kitų naujinimų. Kai kuriose programose, tokiose kaip išmanusis tinklas ir eismo stebėjimas, atnaujinimo dydžio informaciją galima gauti arba gana gerai įvertinti [3]. Buvo įrodyta, kad planavimo politika, kuri naudoja dydžio informaciją, gali žymiai sumažinti delsą, ypač kai sistemos apkrova yra didelė arba dydžio kintamumas yra didelis [4]. Tai skatina mus ištirti dydžiu pagrįstos politikos AoI našumą G/G/1 eilėje. Atkreipkite dėmesį, kad atnaujinimo dydžio informacija yra „stačiakampė“ atvykimo laiko informacijai, kuri gali reikšmingai paveikti AoI našumą. Todėl visiškai natūralu toliau svarstyti AoI pagrįstą politiką, kuri naudoja ir atnaujinimo dydį, ir naujinimų atvykimo laiką.

Be to, ankstesnis darbas atskleidė, kad planavimo politika, leidžianti pirmenybę teikti paslaugai ir teikianti pirmenybę informaciniams naujinimams (taip pat vadinamiems efektyviais atnaujinimais, kurie sumažina AoI po pristatymo; formalų apibrėžimą žr. VI.A skirsnyje), duoda gerą rezultatą. AoI našumas [5]–[7]. Intuityviai suprantama, kad išankstinė apsauga neleidžia naujiems naujinimams užblokuoti didelio ir (arba) pasenusio naujinimo; informacinės strategijos atmeta pasenusius naujinimus, kurie nepateikia naujos informacijos, bet gali blokuoti naujus naujinimus. Tuo tikslu mes taip pat svarstome AoI pagrįstus planavimo projektus, kurie leidžia pirmenybę teikti paslaugai ir teikia pirmenybę informaciniams naujinimams.

1 pav. mes išdėstome savo darbą literatūroje, apibendrindami įvairius G/G/1 eilės planavimo politikos projektavimo aspektus. Esamuose darbuose daugiausia nagrinėjamas dizainas, pagrįstas atvykimo laiko informacija, taip pat svarstoma galimybė naudotis paslauga ir informatyvūs atnaujinimai. Atkreipiame dėmesį, kad dydžiu pagrįstas dizainas yra labai svarbus stačiakampis matmuo, kuriam kažkodėl dar nebuvo skirta pakankamai dėmesio. Nenuostabu, kad kuriant AoI efektyvią politiką reikia atsižvelgti į visus šiuos aspektus. 1 lentelėje apibendriname keletą naudingų AoI efektyvių politikos krypčių kūrimo gairių, kurios taip pat pažymėtos 1 pav. Mūsų žiniomis, tai yra pirmasis darbas, kurio metu atliekamas sistemingas ir lyginamasis tyrimas, siekiant ištirti dizainą. AoI efektyvios planavimo strategijos G/G/1 eilei. Toliau apibendriname savo pagrindinius indėlius kartu su 1 pav. ir 1 lentelės paaiškinimais.

Pirma, mes ištiriame dydžiu pagrįstos planavimo strategijos AoI našumą (ty žalią rodyklę 1 pav.), kuri yra stačiakampis požiūris į atvykimo laiku pagrįstą dizainą, tirtą daugelyje esamų darbų. Atliekame išsamius modeliavimus, kad parodytume, jog dydžiu pagrįsta politika, kuri teikia pirmenybę mažiems naujinimams, žymiai pagerina AoI našumą. Taip pat paaiškiname įdomius modeliavimo rezultatų pastebėjimus ir apibendriname naudingas gaires (ty 1 lentelės 1, 2 ir 3 gaires) kuriant AoI efektyvią politiką.

Antra, pasinaudodami atnaujinimo dydžio ir atvykimo laiko informacija, pristatome 4 gairę ir siūlome AoI pagrįstą planavimo politiką (ty mėlyna rodyklė 1 pav.). Šiomis AoI pagrįstomis strategijomis bandoma optimizuoti AoI konkrečią ateities akimirką iš trijų skirtingų perspektyvų: AoI anksčiausiai nuleidžiama (ADE) politika, dėl kurios AoI sumažėja anksčiausiai; AoI kritimo iki mažiausio (ADS) politika, dėl kurios AoI sumažėja iki mažiausio; AoI kritimo labiausiai (ADM) politika, dėl kurios AoI sumažėja daugiausia. Modeliavimo rezultatai rodo, kad tokia AoI pagrįsta politika iš tikrųjų turi gerą AoI našumą.

Trečia, pastebime, kad informacinė politika gali žymiai pagerinti AoI našumą, palyginti su neinformatyviomis gairėmis, o tai veda prie 5 gairės. Integruodami visas gaires, siūlome prevencinę, informatyvią, AoI pagrįstą politiką (ty raudona rodyklė 1 pav.). Modeliavimo rezultatai rodo, kad tokia politika empiriškai pasiekia geriausią AoI našumą tarp visų svarstomų strategijų.

Galiausiai įrodome kai kurių dydžiu pagrįstų strategijų ir AoI pagrįstų strategijų pavyzdžio lygiavertiškumą. Šie rezultatai intuityviai paaiškina, kodėl kai kurios dydžiu pagrįstos strategijos, pvz., trumpiausias likęs apdorojimo laikas (SRPT), užtikrina labai gerą AoI našumą.

Apibendrinant galima pasakyti, kad mūsų tyrimas atskleidžia, kad tarp įvairių planavimo politikos aspektų mes ištyrėme svarbiausią vaidmenį kuriant AoIefektyvią planavimo politiką. Tačiau, palyginti su geriausia vėlavimo efektyvumo politika (pvz., SRPT), prevencinės, informatyvios ir AoI pagrįstos politikos AoI patobulinimas yra gana nežymus nustatymuose su išoriniais atvykimais. Be to, kai AoI reikalavimas nėra griežtas arba atnaujinimo dydžio informacija nepasiekiama, kai kurios paprastos uždelsimo efektyvios strategijos (pvz., LCFS su išankstiniu apribojimu (LCFS_P)) taip pat yra tinkamos AoI efektyvios politikos kandidatės. .

Likusi šio dokumento dalis yra išdėstyta taip. Susijusį darbą pirmiausia aptariame II skyriuje. Tada III skyriuje aprašome savo sistemos modelį. IV skyriuje įvertiname dydžiu pagrįstos planavimo politikos AoI našumą. Be to, V skirsnyje siūlome AoI pagrįstą planavimo politiką. Be to, VI skirsnyje įvertiname prevencinių, informatyvių, AoI pagrįstų strategijų AoI našumą. Galiausiai VII skirsnyje pateikiame baigiamąsias pastabas.

II. SUSIJES DARBAS

Tradicinėje eilių literatūroje apie vieno serverio eiles daugiausia dėmesio skiriama vėlavimo analizei. [8] autoriai įrodo, kad visos neprevencinės planavimo strategijos, kurios nenaudoja informacijos apie darbo dydį, turi tą patį užduočių skaičiaus pasiskirstymą sistemoje. Darbas [9], [10] įrodo, kad darbą tausojančiai eilei SRPT politika sumažina užduočių skaičių sistemoje bet kuriuo tašku ir todėl yra optimali delsa. [11] darbas nustato kelių bendrų planavimo strategijų (kuri bus aptarta IV skirsnyje) vidutinio vėlavimo formulę.

Kita vertus, nors AoI tyrimas vis dar tik pradedamas kurti, jis jau sulaukė didelio susidomėjimo (žr. [12], [13] apklausą). Čia aptariame tik aktualiausią darbą, kuris yra orientuotas į AoI orientuotą eilių analizę. Daugelyje esamų darbų atsižvelgiama į planavimo politiką, pagrįstą atvykimo laiku (pvz., FCFS ir LCFS). AoI pristatomas [2], kur autoriai tiria vidutinį AoI eilėse M/M/1, M/D/1 ir D/M/1 pagal FCFS politiką. [14] tiriamas FCFS politikos AoI našumas M/M/1/1 ir M/M/1/2 eilėse, kur nauji atvykėliai atmetami, jei buferis yra pilnas. [15] autoriai tiria vidutinį kelių šaltinių FCFS M/G/1 eilės AoI našumą. Jie išveda tikslią vidutinio AoI išraišką ir tris aproksimacijas atitinkamai specialiam M/M/1 eilės atveju ir bendram M/G/1 eilės atvejui. Vidutinis LCFS politikos AoI M/M/1 eilėje taip pat aptariamas [14].

Buvo atliktas darbas, kuriuo siekiama sumažinti AoI pasinaudojant paslaugų pirmumo teise. [16] analizuojamas vidutinis LCFS AoI M/M/1 eilėje su išankstine paslauga ir be jos. [17] darbas yra gana panašus į [16], tačiau jame atsižvelgiama į vidutinį AoI M/M/2 eilėje. [18] yra išvestas vidutinis AoI M/G/1/1 prevencinei sistemai su kelių srautų atnaujinimų šaltiniu. Prevencinės LCFS (LCFS_P) politikos amžiaus optimalumas įrodytas [5], kur aptarnavimo laikas pasiskirstęs eksponentiškai.

Kai kuriuose ankstesniuose tyrimuose ne tik naudojamasi paslaugų pirmumo pranašumais, bet ir atsižvelgiama į strategiją, pagal kurią teikiama pirmenybė informaciniams atnaujinimams siekiant sumažinti AoI. [6], [7] darbai atskleidžia, kad AoI našumą galima pagerinti teikiant pirmenybę informaciniams atnaujinimams ir atmetant neinformatyvias strategijas priimant planavimo sprendimus. [19] autoriai svarsto G/G/1 eilę su informaciniais atnaujinimais ir išveda stacionarų AoI pasiskirstymą, kuris yra stacionarus vėlavimo ir didžiausios AoI (PAoI) pasiskirstymas. Naudojant AoI paskirstymą, galima analizuoti vidutinius ar didesnius AoI momentus GI/GI/1, M/GI/1 ir GI/M/1 eilėse pagal kelias planavimo strategijas (pvz., FCFS ir LCFS).

Naujausi tyrimai taip pat buvo dedami siekiant suprasti ryšį tarp AoI ir vėlavimo. [20] autoriai analizuoja kompromisą tarp AoI ir delsos vieno serverio M/G/1 sistemoje pagal konkrečią planavimo politiką, nežinodami kiekvieno atnaujinimo aptarnavimo laiko. [21], vėlavimo ir PAoI pažeidimo tikimybė tiriama naudojant papildomą baltojo Gauso triukšmo (AWGN) kanalą, tačiau manoma, kad atnaujinimo dydis yra identiškas.

III. SISTEMOS MODELIS

Šiame skyriuje aptariame vieno serverio eilių sistemą ir pateikiame AoI ir PAoI apibrėžimus.

Informacijos atnaujinimo sistemą modeliuojame kaip G/G/1 eilę, kurioje vienas šaltinis generuoja atnaujinimus (kuriuose yra dabartinė šaltinio matavimo arba stebėjimo būsena) greičiu λ. Atnaujinimai patenka į eilių sistemą iškart po jų sugeneravimo. Taigi generavimo laikas yra toks pat kaip atvykimo laikas. Naudojame S, kad žymėtume atnaujinimo dydį (ty laiką, reikalingą naujinimui užbaigti paslaugą), kurio bendras pasiskirstymas yra vidutinis E [S ]=1/µ. Sistemos apkrova apibrėžiama kaip ρ, λ/µ.

Naudojame ti ir t I {{0}}, kad nurodytume laiką, kada i-asis naujinimas buvo sugeneruotas šaltinyje, ir laiką, kada jis išeina iš serverio. Tada AoI momentu t apibrėžiamas kaip ∆(t), t − U(t), kur U (t), max n ti: t I 0 Mažiau arba lygus yra naujausio atnaujinimo generavimo laikas kuriuos apdorojo serveris. AoI raidos pagal FCFS politiką pavyzdys parodytas 2 pav. Tada vidutinis AoI gali būti apibrėžtas kaip

Apskritai vidutinės AoI analizė yra gana sudėtinga, nes ją lemia du priklausomi dydžiai: atvykimo laikas ir atnaujinimų vėlavimas [2]. Atvykimo laiką tarp i-ojo atnaujinimo ir (i − 1) atnaujinimo apibrėžiame kaip Xi, ti − ti−1, o i-ojo atnaujinimo delsą apibrėžiame kaip Ti, t I 0 − ti. Arba PAoI taip pat siūlomas kaip informacijos atnaujinimo metrika [6], kuri apibrėžiama kaip didžiausia AoI vertė prieš jai nukritus dėl naujai pristatyto naujo atnaujinimo. Tegul Ai yra i-asis PAoI. Iš 2 pav. matome Ai=t i 0 − ti−1. Tai gali būti perrašyta kaip laiko tarpo tarp i-ojo atnaujinimo ir ankstesnio atnaujinimo (ty Xi) ir i-ojo atnaujinimo delsos (ty Ti) suma. Todėl i-ojo atnaujinimo PAoI taip pat gali būti išreikštas kaip Ai=Xi plius Ti, o jo lūkestis yra E[Ai]=E[Xi] plius E[Ti].

IV. DYDŽIU PAGRINDAMA POLITIKA

Šiame skyriuje mes tiriame kelių bendrų planavimo strategijų, įskaitant dydžiu pagrįstą ir ne dydžiu pagrįstą politiką, AoI našumą, atlikdami išsamius modeliavimus. Atminkite, kad šios bendrosios planavimo strategijos gali teikti neinformatyvius naujinimus (dėl kurių AoI nesumažėja). Taip yra todėl, kad kai kuriose programose, pvz., naujienose ir socialiniuose tinkluose, pasenę naujinimai vis dar yra naudingi ir juos reikia pateikti [5]. VI skyriuje aptarsime atvejį, kai atmetami pasenę naujinimai.

Po [4] pirmiausia pateikiame kelių bendrų planavimo strategijų, kurias galima suskirstyti į keturis tipus, apibrėžimus: Priklausomai nuo to, ar jos yra pagrįstos dydžiu, ar ne, kur dydžiu pagrįstos strategijos naudoja atnaujinimo dydžio informaciją (kuri yra prieinama). kai kuriose programose, pvz., išmaniajame tinkle [3]), kad būtų galima priimti planavimo sprendimus; priklausomai nuo to, ar jie yra prevenciniai, ar ne. Pirmenybės apibrėžimas pateikiamas toliau. Šiame darbe mes neatsižvelgiame į pirmumo kainą.

1 apibrėžimas.Politika yra prevencinė, jei naujinimas gali būti sustabdytas jo vykdymo metu ir vėliau paleidžiamas iš naujo neprarandant tarpinio darbo.

Pirmąjį tipą sudaro politikos nuostatos, kurios nėra prevencinės ir neatitinka atnaujinimo dydžio:

• Pirmas atėjo pirmas (FCFS): kai serveris atsilaisvina, jis pasirenka teikti naujinimą, kuris buvo gautas pirmas, jei toks yra.

• Paskutinis atvykęs pirmas (LCFS): kai serveris atsilaisvina, jis pasirenka pateikti paskutinį gautą naujinimą, jei toks yra.

• Atsitiktinės užsakymo paslauga (RANDOM): kai serveris atsilaisvina, jis atsitiktinai pasirenka vieną naujinimą, kurį teikti, jei toks yra.

Antrąjį tipą sudaro politika, kuri nėra prevencinė ir priima sprendimus dėl planavimo pagal atnaujinimo dydį:

• Pirmiausia trumpiausia užduotis (SJF): kai serveris atsilaisvina, jis pasirenka pateikti mažiausio dydžio naujinimą, jei toks yra. Trečiasis tipas susideda iš politikos, kuri yra prevencinė ir aklina naujinimo dydžiui:

• Procesoriaus bendrinimas (PS): visi sistemos naujinimai aptarnaujami vienu metu ir vienodai (ty kiekvienas atnaujinimas gauna vienodą turimos aptarnavimo talpos dalį).

• Prevencinis paskutinis atvykęs pirmas (LCFS{0}}P): tai prevencinė LCFS politikos versija. Konkrečiai, išankstinė apsauga įvyksta, kai yra naujas atnaujinimas.

Ketvirtasis tipas susideda iš politikos, kuri yra prevencinė ir priima planavimo sprendimus pagal atnaujinimo dydį:

• Pirmiausia prevencinis trumpiausias darbas (SJF_P): tai prevencinė SJF politikos versija. Tiksliau, pirmenybė taikoma, kai yra naujas mažiausio dydžio naujinys.

• Trumpiausias likęs apdorojimo laikas (SRPT): kai serveris vėl veikia, jis pasirenka pateikti mažiausio likusio dydžio naujinimą. Be to, išankstinė apsauga taikoma tik tada, kai yra naujas naujinimas, kurio dydis yra mažesnis už likusį naudojamo naujinimo dydį.

Ankstesnis darbas (žr., pvz., [4, VII skyrius]) atskleidė, kad dydžiu pagrįsta politika gali labai pagerinti vėlavimo efektyvumą. Dėl tokių rezultatų spėjame, kad dydžiu pagrįsta politika taip pat užtikrina geresnį AoI našumą, nes AoI daugiausia lemia delsa, kai sistemos apkrova yra didelė arba kai dydžio kintamumas yra didelis [2]. Kaip minėjome anksčiau, iš esmės labai sunku gauti tikslią vidutinio AoI išraišką, išskyrus kai kuriuos specialius atvejus (pvz., FCFS ir LCFS) [2], [19]. Todėl mes bandome ištirti AoI našumo f dydžiu pagrįstą politiką atlikdami išsamius modeliavimus.

Fig. 3 ir 4, pateikiame vidutinio AoI ir PAoI našumo modeliavimo rezultatus atitinkamai pagal anksčiau pateiktą planavimo politiką. Yra trys dažniausiai naudojami modeliavimo metodai: nepriklausomi replikacijos, paketinės priemonės ir regeneravimas. Čia mes naudojame nepriklausomas programas dėl šių priežasčių: (i) replikacija reiškia iš naujo nepriklausomą; (ii) leidžia pradėti atskiras replikacijas skirtingose ​​pradinėse būsenose, kad būtų galima stebėti įvairius pagrindinio stochastinio proceso mėginių kelius. Tiksliau, atliekame 50 modeliavimo paleidimų ir imame vidutines vertes. Kiekviename modeliavimo paleidime iš viso atsižvelgiame į 105 atnaujinimus, kad užtikrintume, jog bus pasiekta pastovi būsena. Visi atsitiktiniai skaičiai generuojami naudojant numatytąjį pseudoatsitiktinių skaičių generatorių (ty Mersenne Twister) Python standartinėje bibliotekoje. Čia darome prielaidą, kad vienas šaltinis generuoja naujinimus pagal Puasono procesą, kurio greitis λ, o atnaujinimo dydis yra nepriklausomas ir vienodai paskirstytas (iid). 3 pav. (a) darome prielaidą, kad atnaujinimo dydis atitinka eksponentinį pasiskirstymą, kurio vidurkis yra 1/µ=1. Fig. 3(b) ir 3(c), darome prielaidą, kad atnaujinimo dydis atitinka Weibull paskirstymą1, kurio vidurkis yra 1/µ=1. Atnaujinimo dydžio variacijos kvadratinį koeficientą apibrėžiame kaip C 2, Var (S ) /E[S ] 2, ty dispersiją, normalizuotą vidurkio kvadratu [4]. Taigi didesnis C2 reiškia didesnį kintamumą. 3(b) pav. pataisome C 2=10 ir keičiame sistemos apkrovos ρ reikšmę, o 3(c) pav. nustatome sistemos apkrovą ρ=0.7 ir keičiame reikšmę iš C 2 . Atminkite, kad visame dokumente šie modeliavimo nustatymai naudojami kaip numatytieji nustatymai, jei nenurodyta kitaip. Be to, 95 procentų pasikliautinieji intervalai Fig. 3 ir 4 taip pat pateikiami mūsų internetinėje techninėje ataskaitoje [22], kurioje pastebime, kad paklaida yra tik labai maža vidurkio dalis (apie 1 proc.).

Toliau aptarsime pagrindinius modeliavimo rezultatų pastebėjimus ir pasiūlysime naudingas AoI efektyvios politikos kūrimo gaires.

1 pastebėjimas.Dydžiu pagrįsta politika užtikrina geresnį vidutinį AoI / PAoI našumą nei ne dydžiu pagrįsta politika tiek neprevenciniais, tiek prevenciniais atvejais.

3 pav. matome, kad neprevenciniu atveju SJF turi geresnį vidutinį AoI našumą nei FCFS, RANDOM ir LCFS įvairiuose nustatymuose. Panašiai prevenciniu atveju SJF_P ir SRPT vidutinis AoI našumas yra geresnis nei PS ir LCFS_P. Panašius pastebėjimus galima atlikti ir apie vidutinį PAoI našumą 4 pav.

2 pastebėjimas.Taikant prevencines, dydžiu pagrįstą politiką, vidutinis AoI / PAoI mažėja didėjant sistemos apkrovai.

Fig. 3(a) ir 3(b), matome, kad esant SJF, SJF_P ir SRPT, vidutinis AoI mažėja didėjant sistemos apkrovai ρ. Yra dvi priežastys. Pirma, kai ρ padidės, į eilę bus daugiau naujinimų su mažais dydžiais. Todėl dydžiu pagrįsta politika, pagal kurią pirmenybė teikiama mažų dydžių naujinimams, AoI nukrenta dažniau. Antra, išankstinės prieigos operacijos neleidžia naujiems naujinimams užblokuoti didelio arba pasenusio naujinimo. Panašius pastebėjimus galima atlikti ir apie vidutinį PAoI našumą Fig. 4(a) ir 4(b).

1 ir 2 pastabos veda prie šios gairės:

1 gairė.Kai yra atnaujinimo dydžio informacija, pirmenybė turėtų būti teikiama mažo dydžio naujinimams.

Tačiau tam tikrais programos scenarijais atnaujinimo dydžio informacija gali nebūti arba ją sunku įvertinti. Vadinasi, planavimo sprendimai turi būti priimami be atnaujintos informacijos. Tokiais scenarijais mes atliekame šiuos pastebėjimus iš Fig. 3 ir 4.

3 pastebėjimas.LCFS ir LCFS{0}}P pasiekia geriausią vidutinį AoI našumą atitinkamai iš neprevencinės, ne dydžiu ir prevencinės, ne dydžiu politikos.

4 pastebėjimas.Naudojant LCFS{0}}P, vidutinis AoI / PAoI mažėja didėjant sistemos apkrovai.

3 ir 4 pastebėjimai taip pat buvo atlikti ankstesniame darbe [5], [14], [23]. Gana intuityvu, kad kai informacijos apie atnaujinimo dydį nėra, reikia teikti didesnį prioritetą naujesniems atnaujinimams. Taip yra todėl, kad nors visų atnaujinimų numatomas tarnavimo laikas yra toks pat, naujausias naujinys gaunamas paskutinis ir tokiu būdu pasiekiamas mažiausias AoI. Todėl 3 ir 4 pastabos veda prie šios gairės:

2 gairė.Kai naujinimo dydžio informacija nepasiekiama, pirmenybė turėtų būti teikiama naujausiems naujinimams.

Atkreipkite dėmesį, kad 2 ir 4 pastebėjimai taip pat rodo, kad taikant prevencinę politiką vidutinis AoI / PAoI mažėja, kai didėja sistemos apkrova ρ. Taip yra todėl, kad išankstinės nuostatos neleidžia naujiems naujinimams užblokuoti didelio arba pasenusio naujinimo. Be to, mes taip pat pastebėjome šias geras prevencinės politikos savybes.

5 pastebėjimas.Prevencinės strategijos ne tik pasiekia geresnį vidutinį AoI / PAoI našumą nei neprevencinės strategijos, bet ir yra mažiau jautrios, kai keičiasi naujinimo dydžio kintamumas, ty yra tvirtesnės.

Fig. 3(a) ir 3(b), matome, kad prevencinės politikos (pvz., LCFS_P, SJF_P ir SRPT) vidutinis AoI našumas paprastai yra geresnis nei neprevencinės. (pvz., FCFS, RANDOM, LCFS ir SJF), ypač kai sistemos apkrova didelė. 3 pav. (c) matome, kad prevencinės politikos pranašumas didėja didėjant atnaujinimo dydžio kintamumui (ty C²) dideja. Be to, prevencinės politikos AoI našumas turi labai nedidelį poveikį, kai keičiasi naujinimo dydžio kintamumas, o ne prevencinės politikos našumas labai skiriasi. Todėl 2, 4 ir 5 pastabos veda prie šios gairės:

3 gairė.Paslaugų pirmenybė turėtų būti taikoma tada, kai tai leidžiama.

Atkreipkite dėmesį, kad aukščiau pateikti stebėjimai galioja ne tik M/G/1 eilei, bet ir G/G/1 eilei. Daugiau G/G/1 eilės modeliavimo rezultatų (ty 16–23 pav.) rasite A priede ir mūsų techninėje ataskaitoje [22]. Be to, pateikiame šiuos įdomius pastebėjimus apie vidutinį PAoI ir AoI G/G/1 eilėje.

6 pastebėjimas.Vidutinis PAoI gali būti daug mažesnis nei vidutinis AoI, kai atvykimo laikas labai skiriasi.

Fig. 16 (a) ir 17 (a), matome, kad vidutinis PAoI yra daug mažesnis nei vidutinis AoI pagal visas įprastas planavimo strategijas, kurias svarstėme. Taip yra dėl to, kad atvykimo laikas labai skiriasi. Pateikiame pavyzdį 5 pav., kad parodytume, jog šis reiškinys kyla dėl didelio atvykimo laiko kintamumo. Atsižvelgiame į tris atnaujinimus: i-ąjį, (i plius 1)-ąjį ir (i plius 2) ir naujinimus, kurie pateikiami iš eilės per (t I 0−1, t I 0 plus 2). Jų atvykimo laikas yra toks: ti − ti−1=30, ti plius 1 − ti=1 ir ti plius 2 − ti plius 1=1; ir jų sistemos laikai yra tokie: t I 0 − ti=1, t I 0 plius 1−ti plius 1=1 ir t I 0 plius 2−ti plius 2 =1. Be to, taip pat darome prielaidą, kad t I 0−1 − ti−1=1. Todėl vidutinis AoI ir vidutinis PAoI per (t I 0−1, t I 0 plius 2 ) yra 312 plius 2 2 plius 2 2 −3 × {{ 33}} /2 × (30 plius 1 plius 1) atitinkamai ≈ 15,09 ir 31 plius 2 plius 2/3 ≈ 11,67. Šiuo atveju vidutinis PAoI iš tiesų yra mažesnis nei vidutinis AoI.

7 pastebėjimas.Nors vidutinis kelių neprevencinių strategijų (pvz., RANDOM, LCFS ir SJF) AoI našumas yra jautrus naujinimo dydžio kintamumui, jų vidutinis PAoI našumas nėra toks.

4(c) pav. matome, kad nors vidutinis FCFS PAoI našumas yra jautrus naujinimo dydžio kintamumui, pagal keletą neprevencinių strategijų (pvz., RANDOM, LCFS ir SJF), vidutinis PAoI našumas yra daug mažiau jautrus. Šio stebėjimo paaiškinimas yra toks.

Pirmiausia paaiškiname, kodėl vidutinis PAoI pagal FCFS vis dar yra jautrus atnaujinimo dydžio kintamumui. Atkreipkite dėmesį, kad pagrindinis skirtumas tarp FCFS ir kitų neprevencinių strategijų yra tas, kad naudojant FCFS, kiekvienas atnaujinimas sukelia AoI kritimą ir todėl atitinka AoI piką2. Kai naudojamas didelis naujinimas, jis užblokuos visus toliau nurodytus eilėje laukiančius naujinimus, todėl visi tokie naujinimai vėluoja, taigi ir didelis PAoI, atitinkantis šiuos naujinimus. Priešingai, naudojant RANDOM, LCFS ir SJF, tokios blokavimo problemos poveikis yra minimalus naujinimams, dėl kurių sumažėja AoI.

Toliau paaiškiname, kodėl naudojant RANDOM, LCFS ir SJF, nors vidutinis AoI yra jautrus atnaujinimo dydžio kintamumui, vidutinis PAoI nėra. Pirmiausia svarstome LCFS. Mūsų svarstomame nustatyme yra didelė tikimybė, kad naujausio atnaujinimo dydis yra mažas. Teikiant tokius mažo dydžio naujinimus gaunamas mažas PAoI. Kai naujausias atnaujinimas yra didelio dydžio, atitinkamas PAoI taip pat būtų didelis. Tačiau tai nutinka rečiau. Todėl AoI trajektoriją sudarytų mažesnis procentas didelių AoI smailių su daugybe mažų AoI smailių tarp jų. Didėjant atnaujinimo dydžio kintamumui, AoI smailių bus mažiau, bet didesnės. Tokiais atvejais, nors vidutinis AoI yra jautrus didelėms AoI smailėms (kurios atsiranda dėl didelio atnaujinimo dydžio kintamumo), vidutinis PAoI yra daug mažiau jautrus.

2 Apsvarstykite neprevencinę politiką, LCFS politiką, kaip pavyzdį. Naudojant LCFS, eilėje gali būti senesnių naujinimų, kai teikiamas naujas naujinimas. Baigus teikti šį naują naujinimą, tie senesni naujinimai, laukiantys eilėje, pasensta, o bet kurio iš šių senesnių naujinimų pristatymas AoI nesumažės.

Norėdami iliustruoti šį faktą, pateikiame pavyzdį 6 pav., kuriame yra didelis n − 1 dydžio atnaujinimas, po kurio iškart seka n mažų 1 dydžio atnaujinimų. Šiuo atveju vidutinį AoI galime apskaičiuoti kaip ∆{{ 3}}[1×(n2/ 2−12/2 ) plius n ×(22 /2−12 /2)]/ ((n−1) plius n)=(n2 plius 3n−1) /(4n−2)= O(n) ir apskaičiuokite vidutinį PAoI kaip A=(n plius 2×n)/(n plius 1)=3n/(n plius 1)=O(3). Šis pavyzdys rodo, kad didesnis atnaujinimo dydžio kintamumas (ty šiame pavyzdyje didesnis n) lemia didesnį vidutinį AoI, bet tik minimaliai paveikia vidutinį PAoI. Panašus paaiškinimas taip pat taikomas SJF ir RANDOM.

【Daugiau informacijos:george.deng@wecistanche.com / WhatApp:86 13632399501】